รีเซ็ตพื้นฐานคณิตศาสตร์
ทบทวนลำดับการคำนวณ จำนวนบวกและจำนวนลบ การใช้วงเล็บ และกฎเครื่องหมายที่จำเป็น เพื่อเตรียมพื้นฐานก่อนเรียนเศษส่วน เลขยกกำลัง พีชคณิต และพหุนาม
ทำส่วนที่อยู่ด้านในก่อน
ทำก่อนบวกและลบ
ระวังกฎเครื่องหมาย
คำนวณทีละขั้น ไม่รีบข้าม
เป้าหมายการเรียนรู้
- เข้าใจลำดับการคำนวณได้ถูกต้อง
- บวกและลบจำนวนเต็มได้
- คูณและหารจำนวนบวกกับจำนวนลบได้
- ใช้วงเล็บในการคำนวณได้
- แยกเครื่องหมายลบออกจากเครื่องหมายลบจำนวนได้
- คำนวณนิพจน์พื้นฐานหลายขั้นตอนได้
- เตรียมพร้อมก่อนเข้าสู่พีชคณิตและพหุนาม
Warm Up
ลองคิดคำตอบในใจก่อนประมาณ 10 วินาที
ดูเฉลย
ต้องคูณก่อนบวก
3 × 4 = 12
2 + 12 = 14
ตอบ 14
หากทำ 2 + 3 ก่อน จะได้คำตอบ 20 ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะการคูณต้องทำก่อนการบวก
1. ลำดับการคำนวณ
เมื่อนิพจน์มีการคำนวณหลายอย่าง ต้องทำตามลำดับดังนี้
ตัวอย่าง
ทำการคูณก่อน
3 × 2 = 6
8 − 6 = 2
วงเล็บก่อน ยกกำลังตาม คูณหารก่อน แล้วจึงบวกลบ
2. การใช้วงเล็บ
สิ่งที่อยู่ในวงเล็บต้องคำนวณก่อน แม้ว่าด้านนอกจะมีการคูณหรือหารก็ตาม
เปรียบเทียบสองนิพจน์
นิพจน์แรกทำการคูณก่อน แต่ในนิพจน์ที่สองต้องทำ 8 − 3 ในวงเล็บก่อน
ตัวอย่างเพิ่มเติม
2 + 3 = 5
20 ÷ 5 = 4
ลืมทำสิ่งที่อยู่ในวงเล็บก่อน หรือทำเฉพาะตัวเลขบางตัวในวงเล็บ
3. การบวกและลบจำนวนเต็ม
จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนบวก ศูนย์ และจำนวนลบ
| กรณี | วิธีคิด | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| เครื่องหมายเหมือนกัน | บวกตัวเลข แล้วใส่เครื่องหมายเดิม | −4 + (−3) = −7 |
| เครื่องหมายต่างกัน | ลบตัวเลข แล้วใช้เครื่องหมายของจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า | −8 + 5 = −3 |
| ลบจำนวนลบ | เปลี่ยนเป็นการบวกจำนวนบวก | 9 − (−4) = 9 + 4 |
ตัวอย่างที่ 1
ตัวอย่างที่ 2
ตัวอย่างที่ 3
ลบจำนวนลบ เปลี่ยนเป็นบวก
4. การคูณและหารจำนวนเต็ม
การคูณและหารจำนวนเต็มใช้กฎเครื่องหมายเดียวกัน
| เครื่องหมาย | ผลลัพธ์ | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| (+) × (+) | บวก | 3 × 4 = 12 |
| (+) × (−) | ลบ | 3 × (−4) = −12 |
| (−) × (+) | ลบ | (−3) × 4 = −12 |
| (−) × (−) | บวก | (−3) × (−4) = 12 |
ตัวอย่างการหาร
- (−20) ÷ 5 = −4
- (−20) ÷ (−5) = 4
- 24 ÷ (−6) = −4
5. การคำนวณจากซ้ายไปขวา
การคูณและหารมีลำดับความสำคัญเท่ากัน จึงต้องทำจากซ้ายไปขวา
การบวกและลบก็มีลำดับความสำคัญเท่ากัน จึงต้องทำจากซ้ายไปขวาเช่นเดียวกัน
ตัวอย่างที่ 1
24 ÷ 6 = 4
4 × 2 = 8
ตัวอย่างที่ 2
15 − 7 = 8
8 + 3 = 11
ไม่ได้แปลว่าต้องทำการคูณก่อนการหารเสมอ และไม่ได้แปลว่าต้องทำการบวกก่อนการลบ ต้องทำจากซ้ายไปขวา
6. ขั้นตอนทำโจทย์แบบเร็ว
ตัวอย่าง
ทำในวงเล็บก่อน
3 + 4 = 7
2 × 7 = 14
18 − 14 = 4
เขียนคำตอบทีละบรรทัด จะช่วยลดความผิดพลาดจากการคิดหลายขั้นพร้อมกัน
แบบฝึกหัดทบทวน 5 ข้อ
-
12 − 4 × 2 มีค่าเท่าใด
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
ดูเฉลย
ตอบ A. 4
ทำการคูณก่อน
4 × 2 = 8
12 − 8 = 4 -
(12 − 4) × 2 มีค่าเท่าใด
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
ดูเฉลย
ตอบ C. 16
ทำในวงเล็บก่อน
12 − 4 = 8
8 × 2 = 16 -
9 − (−4) มีค่าเท่าใด
A. 5 B. −5 C. 13 D. −13
ดูเฉลย
ตอบ C. 13
ลบจำนวนลบเปลี่ยนเป็นบวก
9 − (−4) = 9 + 4 = 13 -
(−5) × (−3) มีค่าเท่าใด
A. −15 B. 15 C. −8 D. 8
ดูเฉลย
ตอบ B. 15
จำนวนลบคูณจำนวนลบได้จำนวนบวก
5 × 3 = 15 -
7 + 24 ÷ 6 มีค่าเท่าใด
A. 5 B. 11 C. 31 D. 42
ดูเฉลย
ตอบ B. 11
ทำการหารก่อน
24 ÷ 6 = 4
7 + 4 = 11
แนวข้อสอบปิดท้าย 10 ข้อ
สรุป 1 นาที
| ลำดับที่ 1 | ทำในวงเล็บก่อน |
| ลำดับที่ 2 | คำนวณเลขยกกำลัง |
| ลำดับที่ 3 | คูณและหารจากซ้ายไปขวา |
| ลำดับที่ 4 | บวกและลบจากซ้ายไปขวา |
| เครื่องหมายเหมือนกัน | คูณหรือหารได้ผลลัพธ์เป็นบวก |
| เครื่องหมายต่างกัน | คูณหรือหารได้ผลลัพธ์เป็นลบ |
| ลบจำนวนลบ | เปลี่ยนเป็นการบวกจำนวนบวก |
- ทำวงเล็บก่อนเสมอ
- คูณและหารก่อนบวกและลบ
- คำนวณสิ่งที่มีลำดับเท่ากันจากซ้ายไปขวา
- ตรวจเครื่องหมายของจำนวนลบทุกครั้ง
- เขียนวิธีทำทีละขั้นเพื่อลดความผิดพลาด
EP2 : จำนวนจริง เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ