EP6 โจทย์ปัญหาสมการกำลังสอง

ตัวอย่างที่ 1: รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวมากกว่าความกว้าง 4 เมตร และมีพื้นที่ 96 ตารางเมตร จงหาความกว้างและความยาว

1. กำหนดตัวแปร

ให้ความกว้างเท่ากับ x เมตร
ความยาวเท่ากับ x+4 เมตร

2. สร้างสมการ

3. แก้สมการ

4. ตรวจเงื่อนไข

ความกว้างเป็นค่าลบไม่ได้ จึงตัด x=-12

ตัวอย่างที่ 2: จำนวนเต็มเรียงกัน

จำนวนเต็มบวกสองจำนวนเรียงกันมีผลคูณเท่ากับ 72 จงหาจำนวนทั้งสอง

ให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x
จำนวนถัดไปเป็น x+1

โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนเต็มบวก จึงเลือก x=8

ตัวอย่างที่ 3: จำนวนหนึ่งกับกำลังสอง

กำลังสองของจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่าจำนวนนั้นอยู่ 72 จงหาจำนวนนั้น

ให้จำนวนนั้นเป็น x

โจทย์กำหนดให้เป็นจำนวนเต็มบวก จึงเลือก x=9

ตัวอย่างที่ 4: รูปสามเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาวกว่าส่วนสูง 3 เซนติเมตร และมีพื้นที่ 27 ตารางเซนติเมตร จงหาฐานและส่วนสูง

ให้ส่วนสูงเท่ากับ x เซนติเมตร
ฐานเท่ากับ x+3 เซนติเมตร

ความยาวเป็นค่าลบไม่ได้ จึงเลือก x=6

ตัวอย่างที่ 5: ความเร็วและเวลา

รถคันหนึ่งเดินทางเป็นระยะทาง 120 กิโลเมตร ถ้าเพิ่มความเร็วขึ้น 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาน้อยลง 1 ชั่วโมง จงหาความเร็วเดิม

ให้ความเร็วเดิมเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง

เวลาเดิมคือ 120x ชั่วโมง

เวลาใหม่คือ 120x+10 ชั่วโมง

คูณทั้งสมการด้วย x(x+10)

ความเร็วต้องเป็นจำนวนบวก จึงเลือก x=30