ข้ามไปยังเนื้อหาหลัก
lesson

EP11 : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เรียนรู้การแก้อสมการเชิงเส้น การกลับเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ การเขียนช่วงคำตอบ และการแสดงบนเส้นจำนวน พร้อมแบบฝึกหัดและ Quiz 30 ข้อ

ภาพรวมหลักสูตรของฉัน

เส้นทางสู่เป้าหมาย

0%
ผ่านแล้ว 0/0 EP
เหลือ 0 EP
ผ่านครบวิชา 0/0 วิชา

กำลังโหลดความก้าวหน้า…

ความสำเร็จ Quiz ท้าย EP ผู้เรียน
กำลังโหลด…
ดีที่สุด 0%
ล่าสุด
ทำแล้ว 0 ครั้ง

ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ


EP11 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
🎯
EP11 • Foundation Mathematics

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ฝึกแก้อสมการ เขียนช่วงคำตอบ และระวังการกลับเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ

เป้าหมาย

หาเซตคำตอบของอสมการและแสดงบนเส้นจำนวนได้ถูกต้อง

1. ปัญหานำ

จงแก้อสมการ 2x+3>11

2x+3>11
2x>8
x>4

คำตอบไม่ใช่จำนวนเดียว แต่เป็นทุกจำนวนที่มากกว่า 4

⚖️

2. เครื่องหมายอสมการ

  • > มากกว่า
  • < น้อยกว่า
  • ≥ มากกว่าหรือเท่ากับ
  • ≤ น้อยกว่าหรือเท่ากับ
ต่างจากสมการ

อสมการมักมีคำตอบหลายค่าเป็นช่วงของจำนวน

↔️

3. หลักการแก้อสมการ

บวกหรือลบจำนวนเดียวกันทั้งสองข้าง เครื่องหมายคงเดิม

x−5≤7 ⇒ x≤12

คูณหรือหารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม

3x>12 ⇒ x>4
🔄

4. กฎสำคัญ: จำนวนลบต้องกลับเครื่องหมาย

−2x>6
x<−3
จำให้แม่น

เมื่อคูณหรือหารอสมการด้วยจำนวนลบ ต้องกลับ > เป็น < และ ≥ เป็น ≤

🧩

5. อสมการที่มีวงเล็บ

2(x+3)>10
2x+6>10 ⇒ 2x>4 ⇒ x>2
ขั้นตอน

เปิดวงเล็บ → รวมพจน์ → ย้ายข้าง → ตรวจว่าจะต้องกลับเครื่องหมายหรือไม่

6. อสมการที่มีเศษส่วน

x/3+1≥5
x/3≥4 ⇒ x≥12

ถ้ามีหลายตัวส่วน ให้คูณด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน โดยตรวจเครื่องหมายของจำนวนที่นำมาคูณ

📍

7. การเขียนคำตอบเป็นช่วง

  • x>2 เขียนเป็น (2,∞)
  • x≥2 เขียนเป็น [2,∞)
  • −1≤x<4 เขียนเป็น [−1,4)
จำง่าย

รวมปลายทางใช้ [ ] ไม่รวมปลายทางใช้ ( )

📏

8. การแสดงบนเส้นจำนวน

  • > หรือ < ใช้วงกลมโปร่ง
  • ≥ หรือ ≤ ใช้วงกลมทึบ
  • มากกว่า ระบายไปทางขวา
  • น้อยกว่า ระบายไปทางซ้าย
✏️

9. แบบฝึกหัด 5 ข้อ

  1. x+6>10

    ดูเฉลย

    x>4

  2. 3x≤15

    ดูเฉลย

    x≤5

  3. −2x>8

    ดูเฉลย

    x<−4

  4. 2(x−1)≥8

    ดูเฉลย

    x≥5

  5. (x+2)/3<4

    ดูเฉลย

    x<10

🎓

10. แบบทดสอบท้ายบท 30 ข้อ

ตอบแล้ว 0/30 ข้อ คะแนน 0/30

ระดับพื้นฐาน ข้อ 1–10

ข้อ 1 x+4>9 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

ลบ 4 ทั้งสองข้าง ได้ x>5

ตอบ B

ข้อ 2 x−7≤2 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

บวก 7 ทั้งสองข้าง ได้ x≤9

ตอบ A

ข้อ 3 3x>12 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

หารด้วย 3 ซึ่งเป็นจำนวนบวก เครื่องหมายไม่เปลี่ยน

ตอบ B

ข้อ 4 2x≤10 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

หารทั้งสองข้างด้วย 2

ตอบ A

ข้อ 5 −x>4 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

คูณหรือหารด้วย −1 ต้องกลับเครื่องหมาย

ตอบ B

ข้อ 6 −2x≤8 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

หารด้วย −2 และกลับ ≤ เป็น ≥

ตอบ B

ข้อ 7 5x−3>12 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

5x>15 จึง x>3

ตอบ B

ข้อ 8 4x+1≤13 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

4x≤12 จึง x≤3

ตอบ B

ข้อ 9 7−x≥2 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

−x≥−5 แล้วหารด้วย −1 ต้องกลับเครื่องหมายเป็น x≤5

ตอบ B

ข้อ 10 2(x+1)>8 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x+2>8 จึง 2x>6 และ x>3

ตอบ B

ระดับปานกลาง ข้อ 11–20

ข้อ 11 3x−5≤x+7 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x≤12 จึง x≤6

ตอบ B

ข้อ 12 5x+2>3x+10 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x>8 จึง x>4

ตอบ B

ข้อ 13 2(x−3)≤x+4 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x−6≤x+4 จึง x≤10

ตอบ B

ข้อ 14 3(x+2)>2x+9 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

3x+6>2x+9 จึง x>3

ตอบ B

ข้อ 15 x/4+2≥5 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

x/4≥3 จึง x≥12

ตอบ B

ข้อ 16 (x−1)/3<4 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

x−1<12 จึง x<13

ตอบ C

ข้อ 17 −3x+6>15 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

−3x>9 หารด้วย −3 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x<−3

ตอบ B

ข้อ 18 4−2x≤10 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

−2x≤6 หารด้วย −2 กลับเครื่องหมาย ได้ x≥−3

ตอบ B

ข้อ 19 0.5x−1<4 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

0.5x<5 จึง x<10

ตอบ B

ข้อ 20 2x/3≥6 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x≥18 จึง x≥9

ตอบ B

ระดับยากขึ้น ข้อ 21–30

ข้อ 21 −2(x−1)>6 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

−2x+2>6 จึง −2x>4 และ x<−2

ตอบ B

ข้อ 22 3−2(x+1)≤7 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

1−2x≤7 จึง −2x≤6 และ x≥−3

ตอบ B

ข้อ 23 2(x−3)>3(x−5) แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x−6>3x−15 จึง 9>x หรือ x<9

ตอบ B

ข้อ 24 (2x+1)/5≤3 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x+1≤15 จึง x≤7

ตอบ B

ข้อ 25 (x−2)/4+(x+1)/2>3 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

คูณทั้งสมการด้วย 4 ได้ x−2+2x+2>12 จึง 3x>12 และ x>4

ตอบ B

ข้อ 26 ถ้า 2x−5<9 แล้วจำนวนเต็มมากที่สุดของ x คือข้อใด
ดูคำอธิบาย

2x<14 จึง x<7 จำนวนเต็มมากที่สุดคือ 6

ตอบ B

ข้อ 27 ถ้า −3x+1≥10 แล้วคำตอบคือข้อใด
ดูคำอธิบาย

−3x≥9 หารด้วย −3 กลับเครื่องหมาย ได้ x≤−3

ตอบ B

ข้อ 28 ช่วงคำตอบ x>2 และ x≤6 เขียนได้ข้อใด
ดูคำอธิบาย

มากกว่า 2 แต่ไม่เกิน 6

ตอบ B

ข้อ 29 ข้อใดแทนช่วง −1≤x<4 ได้ถูกต้อง
ดูคำอธิบาย

−1 รวมใช้วงเล็บเหลี่ยม ส่วน 4 ไม่รวมใช้วงเล็บโค้ง

ตอบ C

ข้อ 30 ถ้า x<3 หรือ x≥7 ข้อใดเป็นคำตอบ
ดูคำอธิบาย

7 อยู่ในช่วง x≥7

ตอบ C

📌

11. สรุป

  1. เปิดวงเล็บและรวมพจน์
  2. รวบรวมตัวแปรกับค่าคงที่
  3. คูณหรือหารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
  4. คูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ต้องกลับเครื่องหมาย
  5. เขียนคำตอบเป็นช่วงหรือแสดงบนเส้นจำนวน
กฎที่ห้ามลืม

หารด้วยจำนวนลบเมื่อไร กลับเครื่องหมายเมื่อนั้น

กลับด้านบน