EP11 : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรียนรู้การแก้อสมการเชิงเส้น การกลับเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ การเขียนช่วงคำตอบ และการแสดงบนเส้นจำนวน พร้อมแบบฝึกหัดและ Quiz 30 ข้อ
เส้นทางสู่เป้าหมาย
กำลังโหลดความก้าวหน้า…
ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ฝึกแก้อสมการ เขียนช่วงคำตอบ และระวังการกลับเครื่องหมายเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ
หาเซตคำตอบของอสมการและแสดงบนเส้นจำนวนได้ถูกต้อง
1. ปัญหานำ
จงแก้อสมการ 2x+3>11
คำตอบไม่ใช่จำนวนเดียว แต่เป็นทุกจำนวนที่มากกว่า 4
2. เครื่องหมายอสมการ
- > มากกว่า
- < น้อยกว่า
- ≥ มากกว่าหรือเท่ากับ
- ≤ น้อยกว่าหรือเท่ากับ
อสมการมักมีคำตอบหลายค่าเป็นช่วงของจำนวน
3. หลักการแก้อสมการ
บวกหรือลบจำนวนเดียวกันทั้งสองข้าง เครื่องหมายคงเดิม
คูณหรือหารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
4. กฎสำคัญ: จำนวนลบต้องกลับเครื่องหมาย
เมื่อคูณหรือหารอสมการด้วยจำนวนลบ ต้องกลับ > เป็น < และ ≥ เป็น ≤
5. อสมการที่มีวงเล็บ
เปิดวงเล็บ → รวมพจน์ → ย้ายข้าง → ตรวจว่าจะต้องกลับเครื่องหมายหรือไม่
6. อสมการที่มีเศษส่วน
ถ้ามีหลายตัวส่วน ให้คูณด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน โดยตรวจเครื่องหมายของจำนวนที่นำมาคูณ
7. การเขียนคำตอบเป็นช่วง
- x>2 เขียนเป็น (2,∞)
- x≥2 เขียนเป็น [2,∞)
- −1≤x<4 เขียนเป็น [−1,4)
รวมปลายทางใช้ [ ] ไม่รวมปลายทางใช้ ( )
8. การแสดงบนเส้นจำนวน
- > หรือ < ใช้วงกลมโปร่ง
- ≥ หรือ ≤ ใช้วงกลมทึบ
- มากกว่า ระบายไปทางขวา
- น้อยกว่า ระบายไปทางซ้าย
9. แบบฝึกหัด 5 ข้อ
x+6>10
ดูเฉลย
x>4
3x≤15
ดูเฉลย
x≤5
−2x>8
ดูเฉลย
x<−4
2(x−1)≥8
ดูเฉลย
x≥5
(x+2)/3<4
ดูเฉลย
x<10
10. แบบทดสอบท้ายบท 30 ข้อ
ระดับพื้นฐาน ข้อ 1–10
ระดับปานกลาง ข้อ 11–20
ระดับยากขึ้น ข้อ 21–30
11. สรุป
- เปิดวงเล็บและรวมพจน์
- รวบรวมตัวแปรกับค่าคงที่
- คูณหรือหารด้วยจำนวนบวก เครื่องหมายคงเดิม
- คูณหรือหารด้วยจำนวนลบ ต้องกลับเครื่องหมาย
- เขียนคำตอบเป็นช่วงหรือแสดงบนเส้นจำนวน
หารด้วยจำนวนลบเมื่อไร กลับเครื่องหมายเมื่อนั้น