EP12 : ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
เรียนรู้การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรด้วยวิธีแทนค่าและกำจัดตัวแปร การตรวจคำตอบ และการประยุกต์โจทย์ปัญหา พร้อมแบบฝึกหัดและ Quiz 30 ข้อ
เส้นทางสู่เป้าหมาย
กำลังโหลดความก้าวหน้า…
ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ฝึกหาค่า x และ y ที่ทำให้สมการทั้งสองเป็นจริงพร้อมกัน ด้วยวิธีแทนค่าและวิธีกำจัดตัวแปร
เลือกรูปแบบการแก้ระบบสมการ ตรวจคำตอบ และตั้งสมการจากโจทย์ปัญหาได้
1. ปัญหานำ
จงหาค่า x และ y
บวกสมการทั้งสอง
คำตอบคือ (4,3)
2. ความหมายของระบบสมการ
ระบบสมการประกอบด้วยสมการตั้งแต่สองสมการที่ใช้ตัวแปรชุดเดียวกัน
คำตอบต้องทำให้สมการทุกสมการเป็นจริงพร้อมกัน
3. วิธีแทนค่า
เหมาะเมื่อสมการหนึ่งแยก x หรือ y ได้ง่าย
แทน y=6−x
4. วิธีกำจัดตัวแปร
ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรหนึ่งให้เท่ากันหรือตรงข้ามกัน แล้วบวกหรือลบสมการ
บวกสมการเพื่อกำจัด y
5. เมื่อตัวเลขยังไม่ตรงกัน
คูณสมการหนึ่งหรือทั้งสองสมการให้สัมประสิทธิ์ตรงกันก่อน
คูณสมการที่สองด้วย 2
ลบสมการ ได้ y=3 และ x=2
6. จำนวนคำตอบของระบบสมการ
- เส้นตรงตัดกัน → มีคำตอบเดียว
- เส้นตรงขนานกัน → ไม่มีคำตอบ
- เส้นตรงทับกัน → มีหลายคำตอบ
7. การตรวจคำตอบ
แทนค่า x และ y ลงในสมการเดิมทั้งสองสมการ
8. การตั้งระบบสมการจากโจทย์
ผลบวกของสองจำนวนเป็น 20 และผลต่างเป็น 4
กำหนดตัวแปร → แปลข้อความเป็นสมการ → แก้ระบบ → ตรวจความสมเหตุสมผล
9. แบบฝึกหัด 5 ข้อ
x+y=9 และ x−y=3
ดูเฉลย
x=6, y=3
2x+y=11 และ x+y=7
ดูเฉลย
x=4, y=3
3x+y=14 และ x−y=2
ดูเฉลย
x=4, y=2
x+2y=8 และ 2x−y=1
ดูเฉลย
x=2, y=3
จำนวนสองจำนวนมีผลบวก 26 และผลต่าง 8
ดูเฉลย
17 และ 9
10. แบบทดสอบท้ายบท 30 ข้อ
ระดับพื้นฐาน ข้อ 1–10
ระดับปานกลาง ข้อ 11–20
ระดับประยุกต์ ข้อ 21–30
11. สรุป
- กำหนดตัวแปร x และ y
- เลือกวิธีแทนค่าหรือกำจัดตัวแปร
- หาค่าตัวแปรตัวแรก
- แทนกลับเพื่อหาตัวแปรอีกตัว
- ตรวจคำตอบในสมการเดิมทั้งสองสมการ
แยกตัวแปรไว้แล้วใช้แทนค่า สัมประสิทธิ์ตรงข้ามกันใช้กำจัดตัวแปร