EP15 : ลำดับเลขคณิตและอนุกรมเลขคณิต
เรียนรู้ผลต่างร่วม สูตรพจน์ทั่วไป การหาตำแหน่งของพจน์ และผลบวกของอนุกรมเลขคณิต พร้อมแบบฝึกหัดและ Quiz 30 ข้อ
เส้นทางสู่เป้าหมาย
กำลังโหลดความก้าวหน้า…
ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ
ลำดับเลขคณิตและอนุกรมเลขคณิต
เรียนรู้ลำดับที่เพิ่มหรือลดด้วยจำนวนคงที่ การหาพจน์ที่ n และผลบวกหลายพจน์
หา aₙ, d, n และ Sₙ จากข้อมูลที่กำหนดได้
1. ปัญหานำ
ลำดับ 3, 7, 11, 15, ... เพิ่มขึ้นครั้งละเท่าใด และพจน์ที่ 10 คือเท่าใด
2. ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิตคือลำดับที่ผลต่างของพจน์ติดกันมีค่าคงที่
3. สูตรพจน์ทั่วไป
- a₁ คือพจน์แรก
- d คือผลต่างร่วม
- n คือลำดับที่ของพจน์
- aₙ คือพจน์ที่ n
4. การหาพจน์ที่กำหนด
หาพจน์ที่ 8 ของ 5, 9, 13, ...
ในสูตรใช้ n−1 ไม่ใช่ n
5. การหาตำแหน่งของพจน์
จำนวน 42 เป็นพจน์ที่เท่าใดของ 6, 10, 14, ...
6. อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมคือผลบวกของพจน์ในลำดับ
7. การหาผลบวก
หาผลบวก 10 พจน์แรกของ 2, 5, 8, ...
8. เทคนิคทำข้อสอบ
- ดูว่าผลต่างของพจน์ติดกันคงที่หรือไม่
- เขียนค่า a₁, d และ n ก่อนแทนสูตร
- ถ้าถามพจน์ ใช้ aₙ
- ถ้าถามผลรวม ใช้ Sₙ
- ตรวจเครื่องหมายของ d โดยเฉพาะลำดับที่ลดลง
9. แบบฝึกหัด 5 ข้อ
หาพจน์ที่ 7 ของ 4, 7, 10, ...
ดูเฉลย
22
หาพจน์ที่ 9 ของ 20, 18, 16, ...
ดูเฉลย
4
จำนวน 37 เป็นพจน์ที่เท่าใดของ 1, 5, 9, ...
ดูเฉลย
พจน์ที่ 10
หาผลบวก 8 พจน์แรกของ 2, 4, 6, ...
ดูเฉลย
72
หาผลบวก 6 พจน์แรกของ 15, 12, 9, ...
ดูเฉลย
45
10. แบบทดสอบท้ายบท 30 ข้อ
ระดับพื้นฐาน ข้อ 1–10
ระดับปานกลาง ข้อ 11–20
ระดับประยุกต์ ข้อ 21–30
11. สรุป
- พจน์ติดกันต่างกันคงที่
- d เป็นบวกเมื่อลำดับเพิ่ม
- d เป็นลบเมื่อลำดับลด
- ถามพจน์ใช้ aₙ
- ถามผลรวมใช้ Sₙ
หา a₁ และ d → ระบุ n → เลือกสูตร → แทนค่า → ตรวจคำตอบ