EP16 : ลำดับเรขาคณิตและอนุกรมเรขาคณิต

นำพจน์ถัดไปหารพจน์ก่อนหน้า ได้ 6÷2=3

ตอบ B

27÷81=1/3

ตอบ B

คูณ 2 ทุกครั้ง จึงได้ 80

ตอบ C

คูณด้วย 1/2 ทุกครั้ง

ตอบ B

สูตรคือ aₙ=a₁rⁿ⁻¹

ตอบ C

พจน์แรกคือ 3

ตอบ A

12÷3=4

ตอบ B

a₅=2(3⁴)=162

ตอบ C

a₆=64(1/2)⁵=2

ตอบ B

a₁=5 และ r=3

ตอบ B

a₇=1(2⁶)=64

ตอบ B

a₅=81(1/3)⁴=1

ตอบ A

a₆=4(2⁵)=128

ตอบ C

a₅=243(1/3)⁴=3

ตอบ B

486=2(3ⁿ⁻¹) จึง 3ⁿ⁻¹=243=3⁵ และ n=6

ตอบ B

160=5(2ⁿ⁻¹) จึง 2ⁿ⁻¹=32=2⁵ และ n=6

ตอบ B

54=a₁(3³) จึง a₁=2

ตอบ B

48=3r⁴ จึง r⁴=16 และ r=2

ตอบ A

a₆/a₃=r³=96/12=8 จึง r=2

ตอบ A

a₅/a₂=r³=27 จึง r=3 และ a₁=6/3=2

ตอบ B

สูตรผลบวกจำกัดจำนวนพจน์คือ Sₙ=a₁(1−rⁿ)/(1−r)

ตอบ A

1+2+4+8=15

ตอบ C

3+6+12+24+48=93

ตอบ D

81+27+9+3=120

ตอบ C

2+6+18+54=80

ตอบ C

อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ลู่เข้าเมื่อ |r|<1

ตอบ C

เมื่อ |r|<1 ใช้ S∞=a₁/(1−r)

ตอบ A

a₁=8, r=1/2 จึง S∞=8/(1−1/2)=16

ตอบ C

a₁=9, r=1/3 จึง S∞=9/(2/3)=27/2

ตอบ C

10+5+2.5+... เป็นอนุกรมอนันต์ S∞=10/(1−1/2)=20

ตอบ C