ข้ามไปยังเนื้อหาหลัก
lesson

EP: EP3 ดอกเบี้ยและการคำนวณเงินรวม

เรียนรู้ดอกเบี้ยคงที่ เงินต้น อัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา และเงินรวม ฝึกใช้สูตรย้อนกลับ แปลงเดือนเป็นปี พร้อมแบบฝึกหัดและแบบทดสอบวิชาคำนวณ นนส.ทบ. 20 ข้อ

ภาพรวมหลักสูตรของฉัน

เส้นทางสู่เป้าหมาย

0%
ผ่านแล้ว 0/0 EP
เหลือ 0 EP
ผ่านครบวิชา 0/0 วิชา

กำลังโหลดความก้าวหน้า…

ความสำเร็จ Quiz ท้าย EP ผู้เรียน
กำลังโหลด…
ดีที่สุด 0%
ล่าสุด –
ทำแล้ว 0 ครั้ง

ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ

🎯
EP3 • วิชาคำนวณ นนส.ทบ.

ดอกเบี้ย: เงินต้น อัตราดอกเบี้ย เวลา และเงินรวม

ฝึกใช้สูตรดอกเบี้ยคงที่ หาเงินต้น อัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา และเงินรวม พร้อมระวังการแปลงเดือนและวันให้เป็นปี

เป้าหมายการเรียนรู้

แยกข้อมูล P, r, t และ I ได้ เลือกสูตรย้อนกลับได้ถูกต้อง และตอบได้ว่าโจทย์ถามดอกเบี้ยหรือเงินรวม

❓

1. ปัญหานำ

ฝากเงิน 10,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด

I = Prt = 10,000 × 5/100 × 2 = 1,000 บาท

คำว่า “ต่อปี” ทำให้ต้องนำระยะเวลาเข้ามาคูณด้วย

฿

2. ดอกเบี้ยคืออะไร

ดอกเบี้ยคือผลตอบแทนจากการฝากเงิน หรือเงินที่ต้องจ่ายเพิ่มจากการกู้ยืม โดยคิดเทียบกับเงินต้นตามอัตราและระยะเวลาที่กำหนด

  • เงินต้น (P): เงินก้อนเดิม
  • อัตราดอกเบี้ย (r): อัตราต่อปีในรูปทศนิยม
  • เวลา (t): ระยะเวลาในหน่วยปี
  • ดอกเบี้ย (I): เงินที่เพิ่มขึ้นจากเงินต้น
  • เงินรวม (A): เงินต้นรวมดอกเบี้ย
สูตร

3. สูตรดอกเบี้ยคงที่

I = P × r × t
A = P + I

ก่อนแทนค่า ต้องเปลี่ยนอัตราร้อยละเป็นทศนิยม เช่น 5% = 5/100 = 0.05

ย้อน

4. สูตรย้อนกลับ

P = I ÷ (r × t)
r = I ÷ (P × t)
t = I ÷ (P × r)
เทคนิค

เขียนสูตรหลัก I = Prt ก่อน แล้วค่อยย้ายสิ่งที่ต้องการหาไว้ด้านเดียว

เวลา

5. การแปลงหน่วยเวลา

เวลาเป็นปี → ใช้จำนวนปีได้ทันที
เวลาเป็นเดือน → t = จำนวนเดือน/12
เวลาเป็นวัน → t = จำนวนวัน/365
จุดดักข้อสอบ

อัตราดอกเบี้ยเป็น “ต่อปี” แต่โจทย์ให้เวลาเป็นเดือน จึงห้ามนำจำนวนเดือนไปคูณตรง ๆ

รวม

6. ดอกเบี้ยกับเงินรวม

โจทย์บางข้อถามเฉพาะดอกเบี้ย แต่บางข้อถามเงินทั้งหมดเมื่อครบกำหนด

เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย

ตัวอย่าง ฝาก 25,000 บาท ดอกเบี้ย 4% ต่อปี 1 ปี

I = 25,000 × 0.04 = 1,000 บาท
A = 25,000 + 1,000 = 26,000 บาท
⚡

7. เทคนิคทำข้อสอบ

  1. ขีดเส้นใต้เงินต้น อัตราดอกเบี้ย และเวลา
  2. ดูให้ชัดว่าโจทย์ถามดอกเบี้ยหรือเงินรวม
  3. เปลี่ยนเปอร์เซ็นต์เป็นส่วนร้อยก่อนคูณ
  4. แปลงเดือนหรือวันเป็นปีก่อนแทนค่า
  5. ถ้าโจทย์ให้เงินรวม ให้หา I = A − P ก่อน
  6. ถ้าถามเงินต้น อัตรา หรือเวลา ให้ใช้สูตรย้อนกลับ
  7. ตรวจว่าดอกเบี้ยควรน้อยกว่าเงินต้นในโจทย์ทั่วไปหรือไม่
✏️

8. แบบฝึกหัด 5 ข้อ

  1. ฝากเงิน 8,000 บาท ดอกเบี้ย 5% ต่อปี 3 ปี ได้ดอกเบี้ยเท่าใด

    ดูเฉลย

    I = 8,000 × 0.05 × 3 = 1,200 บาท

  2. เงินต้น 20,000 บาท ได้ดอกเบี้ย 2,400 บาท ใน 3 ปี อัตราดอกเบี้ยเท่าใด

    ดูเฉลย

    r = 2,400 ÷ (20,000 × 3) = 0.04 = 4%

  3. ได้ดอกเบี้ย 900 บาท ที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 1 ปี เงินต้นเท่าใด

    ดูเฉลย

    P = 900 ÷ 0.06 = 15,000 บาท

  4. ฝากเงิน 12,000 บาท ดอกเบี้ย 4% ต่อปี 9 เดือน ได้ดอกเบี้ยเท่าใด

    ดูเฉลย

    t = 9/12 ปี ดังนั้น I = 12,000 × 0.04 × 9/12 = 360 บาท

  5. เงินต้น 10,000 บาท เงินรวม 11,200 บาท ดอกเบี้ย 4% ต่อปี ฝากไว้นานกี่ปี

    ดูเฉลย

    I = 1,200 บาท และ t = 1,200 ÷ (10,000 × 0.04) = 3 ปี

🎓

9. แบบทดสอบท้ายบท 20 ข้อ

ตอบแล้ว 0/20 ข้อ คะแนน 0/20

ข้อ 1–12 อ้างอิงแนวโจทย์ในคลังความรู้ และข้อ 13–20 ฝึกประยุกต์เพิ่มเติม

ข้อ 1 นาย ก ฝากเงิน 10,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = Prt = 10,000 × 0.05 × 2 = 1,000 บาท

ตอบ B

ข้อ 2 กู้เงิน 20,000 บาท ดอกเบี้ย 6% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี ต้องจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมดเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = 20,000 × 0.06 × 3 = 3,600 บาท

ตอบ C

ข้อ 3 ฝากเงิน 15,000 บาท ได้ดอกเบี้ย 900 บาท ในเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยเท่าใดต่อปี
ดูคำอธิบาย

r = I ÷ (Pt) = 900 ÷ (15,000 × 2) = 0.03 = 3%

ตอบ B

ข้อ 4 ทหารคนหนึ่งฝากเงิน 25,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี ครบ 1 ปี จะได้รับเงินรวมเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ดอกเบี้ย = 25,000 × 0.04 × 1 = 1,000 บาท เงินรวม = 26,000 บาท

ตอบ C

ข้อ 5 ฝากเงินจำนวนหนึ่งที่ดอกเบี้ย 8% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี ได้ดอกเบี้ย 1,600 บาท เงินต้นเท่าใด
ดูคำอธิบาย

P = I ÷ (rt) = 1,600 ÷ (0.08 × 2) = 10,000 บาท

ตอบ B

ข้อ 6 นายสมชายฝากเงิน 2,400 บาท ดอกเบี้ย 5% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = 2,400 × 0.05 × 2 = 240 บาท

ตอบ B

ข้อ 7 ฝากเงิน 3,250 บาท ดอกเบี้ย 4% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = 3,250 × 0.04 × 3 = 390 บาท

ตอบ C

ข้อ 8 ฝากเงิน 4,850 บาท ดอกเบี้ย 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = 4,850 × 0.06 × 2 = 582 บาท

ตอบ C

ข้อ 9 ฝากเงิน 5,600 บาท ดอกเบี้ย 3% ต่อปี เป็นเวลา 4 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = 5,600 × 0.03 × 4 = 672 บาท

ตอบ B

ข้อ 10 นายประยุทธฝากเงิน 7,250 บาท ดอกเบี้ย 2% ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

I = 7,250 × 0.02 × 5 = 725 บาท

ตอบ C

ข้อ 11 ได้รับดอกเบี้ย 480 บาท จากการฝากเงิน 2 ปี อัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี เงินต้นเท่าใด
ดูคำอธิบาย

P = 480 ÷ (0.04 × 2) = 6,000 บาท

ตอบ B

ข้อ 12 ฝากเงิน 40,000 บาท ดอกเบี้ย 2.5% ต่อปี ครบ 3 ปี จะมีเงินรวมเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ดอกเบี้ย = 40,000 × 0.025 × 3 = 3,000 บาท เงินรวม = 43,000 บาท

ตอบ B

ข้อ 13 ฝากเงิน 12,000 บาท ดอกเบี้ย 5% ต่อปี เป็นเวลา 6 เดือน จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

6 เดือน = 6/12 ปี ดอกเบี้ย = 12,000 × 0.05 × 6/12 = 300 บาท

ตอบ B

ข้อ 14 กู้เงิน 30,000 บาท ดอกเบี้ย 8% ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน ต้องจ่ายดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

9 เดือน = 9/12 ปี ดอกเบี้ย = 30,000 × 0.08 × 9/12 = 1,800 บาท

ตอบ C

ข้อ 15 ฝากเงิน 20,000 บาท ได้ดอกเบี้ย 1,200 บาท ที่อัตรา 3% ต่อปี ฝากไว้นานกี่ปี
ดูคำอธิบาย

t = I ÷ (Pr) = 1,200 ÷ (20,000 × 0.03) = 2 ปี

ตอบ B

ข้อ 16 เงินต้น 8,000 บาท เงินรวม 9,800 บาท อัตราดอกเบี้ย 15% ต่อปี ฝากไว้นานเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ดอกเบี้ย = 9,800 − 8,000 = 1,800 บาท ดอกเบี้ยต่อปี = 1,200 บาท เวลา = 1.5 ปี = 1 ปี 6 เดือน

ตอบ B

ข้อ 17 ฝากเงิน 50,000 บาท ดอกเบี้ยคงที่ 2% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี เงินรวมเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ดอกเบี้ย = 50,000 × 0.02 × 3 = 3,000 บาท เงินรวม = 53,000 บาท

ตอบ C

ข้อ 18 เงินต้น 18,000 บาท ได้ดอกเบี้ย 2,700 บาท ใน 3 ปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าใด
ดูคำอธิบาย

r = 2,700 ÷ (18,000 × 3) = 0.05 = 5%

ตอบ C

ข้อ 19 ฝากเงิน 24,000 บาท ดอกเบี้ย 4% ต่อปี เป็นเวลา 15 เดือน จะได้รับดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

15 เดือน = 15/12 ปี ดอกเบี้ย = 24,000 × 0.04 × 15/12 = 1,200 บาท

ตอบ C

ข้อ 20 กู้เงิน 50,000 บาท ดอกเบี้ยคงที่ 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี ต้องชำระเงินต้นรวมดอกเบี้ยเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ดอกเบี้ย = 50,000 × 0.06 × 2 = 6,000 บาท เงินรวม = 56,000 บาท

ตอบ C

📌

10. สรุปสูตรสำคัญ

I = Prt
A = P + I
P = I/(rt), r = I/(Pt), t = I/(Pr)
  • r ต้องอยู่ในรูปทศนิยม
  • t ต้องอยู่ในหน่วยปี
  • เดือนหาร 12 และวันหาร 365
  • เงินรวมไม่ใช่ดอกเบี้ย ต้องบวกเงินต้นด้วย
กลับด้านบน