ข้ามไปยังเนื้อหาหลัก
lesson

EP6 พื้นที่และปริมาตรในโจทย์คำนวณ

เรียนรู้พื้นที่ รอบรูป และปริมาตรของสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม วงกลม กล่อง และลูกบาศก์ พร้อมการแปลงหน่วย พื้นที่แรเงา และแบบทดสอบวิชาคำนวณ นนส.ทบ. 15 ข้อ

ภาพรวมหลักสูตรของฉัน

เส้นทางสู่เป้าหมาย

0%
ผ่านแล้ว 0/0 EP
เหลือ 0 EP
ผ่านครบวิชา 0/0 วิชา

กำลังโหลดความก้าวหน้า…

ความสำเร็จ Quiz ท้าย EP ผู้เรียน
กำลังโหลด…
ดีที่สุด 0%
ล่าสุด –
ทำแล้ว 0 ครั้ง

ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ

🎯
EP6 • วิชาคำนวณ นนส.ทบ.

พื้นที่และปริมาตร: เลือกสูตรให้ตรงกับสิ่งที่โจทย์ถาม

ฝึกแยกความยาวรอบรูป พื้นที่ และปริมาตร พร้อมใช้สูตรสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม วงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และลูกบาศก์ในโจทย์ประยุกต์

เป้าหมายการเรียนรู้

ผู้เรียนสามารถเลือกสูตรได้ถูกต้อง ตรวจหน่วยได้ และแก้โจทย์พื้นที่แรเงา ทางเดินรอบสระ ค่าทาสี และความจุเป็นลิตรได้

❓

1. ปัญหานำ

สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 8 เมตร ยาว 12 เมตร มีพื้นที่เท่าใด

พื้นที่ = กว้าง × ยาว
พื้นที่ = 8 × 12 = 96 ตารางเมตร

โจทย์ถามพื้นที่ จึงใช้หน่วยกำลังสอง ไม่ใช่หน่วยเมตรธรรมดา

หน่วย

2. แยกความยาว พื้นที่ และปริมาตร

  • ความยาวและรอบรูป: เมตร เซนติเมตร
  • พื้นที่: ตารางเมตร ตารางเซนติเมตร
  • ปริมาตร: ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร
ข้อควรระวัง

คำตอบตัวเลขถูกแต่หน่วยผิด ถือว่าความหมายผิด

▭

3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่ = กว้าง × ยาว
รอบรูป = 2(กว้าง + ยาว)

โจทย์ปูพื้น ทาสี หรือคิดค่าใช้จ่ายตามตารางเมตร ต้องหาพื้นที่ก่อน

□

4. สี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่ = ด้าน × ด้าน = ด้าน²

ถ้าด้านยาว 15 เมตร พื้นที่ = 15² = 225 ตารางเมตร

△

5. สามเหลี่ยม

พื้นที่ = 1/2 × ฐาน × สูง
ระวัง

ความสูงต้องตั้งฉากกับฐาน และอย่าลืมคูณ 1/2

ถ้ารู้พื้นที่และฐาน สามารถย้อนหาความสูงได้จาก

สูง = 2 × พื้นที่ ÷ ฐาน
○

6. วงกลม

พื้นที่วงกลม = πr²

r คือรัศมี ซึ่งยาวเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง

เลือกค่า π

ถ้ารัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางหารด้วย 7 ลงตัว มักใช้ π = 22/7 ได้สะดวก

กล่อง

7. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ปริมาตร = กว้าง × ยาว × สูง

ปริมาตรเป็นความจุภายในรูปทรง จึงใช้หน่วยลูกบาศก์

ลูกบาศก์

8. ลูกบาศก์

ปริมาตร = ด้าน³

ลูกบาศก์มีความกว้าง ความยาว และความสูงเท่ากันทั้งหมด

L

9. การแปลงปริมาตรเป็นลิตร

1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร
1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ถ้าถังมีปริมาตร 9 ลูกบาศก์เมตร จะจุน้ำได้ 9,000 ลิตร

แรเงา

10. พื้นที่แรเงาและพื้นที่ทางเดิน

พื้นที่ส่วนที่เหลือ = พื้นที่รูปใหญ่ − พื้นที่รูปเล็ก

วงกลมใหญ่ที่สุดในสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยม

ทางเดินรอบสระด้านนอก ต้องเพิ่มความกว้างทางเดินทั้งสองด้านของแต่ละมิติ

กว้างใหม่ = กว้างเดิม + 2(ความกว้างทางเดิน)
ยาวใหม่ = ยาวเดิม + 2(ความกว้างทางเดิน)
⚡

11. เทคนิคทำข้อสอบ

  1. วงคำว่า รอบรูป พื้นที่ หรือปริมาตร
  2. เขียนสูตรก่อนแทนตัวเลข
  3. สามเหลี่ยมต้องคูณ 1/2
  4. วงกลมใช้รัศมี ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง
  5. พื้นที่ใช้หน่วยกำลังสอง
  6. ปริมาตรใช้หน่วยกำลังสาม
  7. พื้นที่แรเงาใช้รูปใหญ่ลบรูปเล็ก
  8. โจทย์ราคาต่อตารางเมตร ให้หาพื้นที่แล้วคูณราคา
  9. โจทย์ความจุเป็นลิตร ให้แปลงจากลูกบาศก์เมตรภายหลัง
✏️

12. แบบฝึกหัด 5 ข้อ

  1. ห้องกว้าง 6 เมตร ยาว 9 เมตร มีพื้นที่เท่าใด

    ดูเฉลย

    6 × 9 = 54 ตารางเมตร

  2. สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านละ 12 เมตร มีพื้นที่เท่าใด

    ดูเฉลย

    12² = 144 ตารางเมตร

  3. สามเหลี่ยมฐาน 16 เมตร สูง 9 เมตร มีพื้นที่เท่าใด

    ดูเฉลย

    1/2 × 16 × 9 = 72 ตารางเมตร

  4. กล่องกว้าง 3 เมตร ยาว 4 เมตร สูง 5 เมตร มีปริมาตรเท่าใด

    ดูเฉลย

    3 × 4 × 5 = 60 ลูกบาศก์เมตร

  5. ถังมีปริมาตร 7.5 ลูกบาศก์เมตร จะจุน้ำได้กี่ลิตร

    ดูเฉลย

    7.5 × 1,000 = 7,500 ลิตร

🎓

13. แบบทดสอบท้ายบท 15 ข้อ

ตอบแล้ว 0/15 ข้อ คะแนน 0/15
ข้อ 1 สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้าง 8 เมตร ยาว 12 เมตร มีพื้นที่เท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว = 8 × 12 = 96 ตารางเมตร

ตอบ C

ข้อ 2 ห้องเก็บของกว้าง 5 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 4 เมตร มีปริมาตรเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ปริมาตร = 5 × 6 × 4 = 120 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ C

ข้อ 3 สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 15 เมตร มีพื้นที่เท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่ = ด้าน² = 15 × 15 = 225 ตารางเมตร

ตอบ B

ข้อ 4 สามเหลี่ยมมีฐาน 10 เมตร สูง 8 เมตร มีพื้นที่เท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 × 10 × 8 = 40 ตารางเมตร

ตอบ C

ข้อ 5 สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 14 เมตร ยาว 25 เมตร มีพื้นที่เท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่ = 14 × 25 = 350 ตารางเมตร

ตอบ C

ข้อ 6 วงกลมมีรัศมี 7 เมตร เมื่อกำหนดให้ π = 22/7 มีพื้นที่เท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่วงกลม = πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 ตารางเมตร

ตอบ C

ข้อ 7 ลูกบาศก์มีด้านยาว 4 เมตร มีปริมาตรเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ปริมาตรลูกบาศก์ = ด้าน³ = 4³ = 64 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ C

ข้อ 8 สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 9 เมตร ยาว 16 เมตร มีความยาวรอบรูปเท่าใด
ดูคำอธิบาย

รอบรูป = 2(9 + 16) = 50 เมตร

ตอบ C

ข้อ 9 รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 12 เมตร และสูง 8 เมตร มีพื้นที่เท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่ = 1/2 × 12 × 8 = 48 ตารางเมตร

ตอบ C

ข้อ 10 สามเหลี่ยมมีพื้นที่ 54 ตารางเมตร และฐานยาว 12 เมตร ความสูงเท่าใด
ดูคำอธิบาย

54 = 1/2 × 12 × สูง = 6 × สูง ดังนั้นสูง = 9 เมตร

ตอบ B

ข้อ 11 กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 4 เมตร ยาว 5 เมตร สูง 3 เมตร มีปริมาตรเท่าใด
ดูคำอธิบาย

ปริมาตร = 4 × 5 × 3 = 60 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ C

ข้อ 12 ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 2 เมตร ยาว 3 เมตร สูง 1.5 เมตร บรรจุน้ำเต็มถัง จะเก็บน้ำได้กี่ลิตร
ดูคำอธิบาย

ปริมาตร = 2 × 3 × 1.5 = 9 ลูกบาศก์เมตร และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร จึงเท่ากับ 9,000 ลิตร

ตอบ C

ข้อ 13 ช่างทาสีผนังรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 4 เมตร ยาว 6 เมตร คิดค่าทาสีตารางเมตรละ 120 บาท จะได้รับค่าจ้างเท่าใด
ดูคำอธิบาย

พื้นที่ = 4 × 6 = 24 ตารางเมตร ค่าจ้าง = 24 × 120 = 2,880 บาท

ตอบ C

ข้อ 14 สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านละ 14 เซนติเมตร บรรจุวงกลมใหญ่ที่สุดไว้ภายในพอดี พื้นที่มุมทั้ง 4 ที่อยู่นอกวงกลมเท่าใด กำหนดให้ π = 22/7
ดูคำอธิบาย

พื้นที่สี่เหลี่ยม = 14² = 196 พื้นที่วงกลมรัศมี 7 = 154 ดังนั้นพื้นที่ที่เหลือ = 196 − 154 = 42 ตารางเซนติเมตร

ตอบ A

ข้อ 15 สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 เมตร ยาว 20 เมตร ทำทางเดินกว้าง 1 เมตรรอบนอกสระ พื้นที่ทางเดินเท่าใด
ดูคำอธิบาย

รูปนอกกว้าง 12 เมตร ยาว 22 เมตร พื้นที่รูปนอก = 264 พื้นที่สระ = 200 ดังนั้นพื้นที่ทางเดิน = 264 − 200 = 64 ตารางเมตร

ตอบ C

📌

14. สรุปท้ายบท

สี่เหลี่ยมผืนผ้า: พื้นที่ = กว้าง × ยาว
สี่เหลี่ยมจัตุรัส: พื้นที่ = ด้าน²
สามเหลี่ยม: พื้นที่ = 1/2 × ฐาน × สูง
วงกลม: พื้นที่ = πr²
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก: ปริมาตร = กว้าง × ยาว × สูง
ลูกบาศก์: ปริมาตร = ด้าน³
  • รอบรูปใช้หน่วยความยาว
  • พื้นที่ใช้หน่วย²
  • ปริมาตรใช้หน่วย³
  • 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร
กลับด้านบน