EP4 : พีชคณิต ตัวแปร นิพจน์ และการจัดรูปนิพจน์
เรียนรู้พื้นฐานพีชคณิต ตัวแปร สัมประสิทธิ์ ค่าคงตัว นิพจน์ พจน์ และการจัดรูปนิพจน์ พร้อมสมบัติการแจกแจง
เส้นทางสู่เป้าหมาย
กำลังโหลดความก้าวหน้า…
ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ
พีชคณิต ตัวแปร นิพจน์ และการจัดรูปนิพจน์
เรียนรู้ภาษาพื้นฐานของพีชคณิต แยกตัวแปร สัมประสิทธิ์ ค่าคงตัว และฝึกจัดรูปนิพจน์ให้สั้นและง่ายขึ้น
ตัวอักษรแทนจำนวน
ส่วนของนิพจน์
รวมกันได้
คูณเข้าในวงเล็บ
เป้าหมายการเรียนรู้
- แยกตัวแปร สัมประสิทธิ์ และค่าคงตัวได้
- บอกจำนวนพจน์ของนิพจน์ได้
- แยกพจน์ที่คล้ายกันและไม่คล้ายกันได้
- รวมพจน์และจัดรูปนิพจน์ได้
- ใช้สมบัติการแจกแจงอย่างง่ายได้
1. พีชคณิตและตัวแปร
พีชคณิตคือการใช้ตัวอักษรแทนจำนวนที่ยังไม่ทราบค่า หรือจำนวนที่สามารถเปลี่ยนค่าได้
ตัวอย่าง
ถ้าดินสอหนึ่งแท่งราคา x บาท
ดินสอ 3 แท่ง จะมีราคา 3x บาท
ตัวแปรคือตัวแทนของจำนวนที่เรายังไม่รู้ หรือจำนวนที่เปลี่ยนค่าได้
2. ส่วนประกอบของนิพจน์
- 5 คือ สัมประสิทธิ์ของ x
- x คือ ตัวแปร
- 3 คือ ค่าคงตัว
อีกตัวอย่าง
ในนิพจน์ −7y + 4
- สัมประสิทธิ์ของ y คือ −7
- ตัวแปรคือ y
- ค่าคงตัวคือ 4
ในพจน์ −x สัมประสิทธิ์คือ −1 ไม่ใช่ 0
3. พจน์และนิพจน์
พจน์คือส่วนต่าง ๆ ของนิพจน์ที่แยกจากกันด้วยเครื่องหมายบวกหรือลบ
นิพจน์นี้มี 3 พจน์ คือ
- 3x
- 5
- −2y
นิพจน์ไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ เช่น 3x + 5
แต่สมการมีเครื่องหมายเท่ากับ เช่น 3x + 5 = 20
4. พจน์ที่คล้ายกัน
พจน์ที่คล้ายกันต้องมีตัวแปรและเลขชี้กำลังเหมือนกัน
| ตัวอย่าง | ผลการพิจารณา |
|---|---|
| 3x และ 5x | เป็นพจน์คล้ายกัน |
| 4y และ −2y | เป็นพจน์คล้ายกัน |
| 3x และ 3y | ไม่เป็นพจน์คล้ายกัน |
| 2x และ 2x2 | ไม่เป็นพจน์คล้ายกัน |
3x + 5y ไม่สามารถรวมเป็น 8xy ได้
5. การจัดรูปนิพจน์
ขั้นตอนสำคัญคือจัดกลุ่มพจน์ที่คล้ายกัน แล้วรวมสัมประสิทธิ์
ตัวอย่างที่ 1
= 3x + 2x + 5 − 1
= 5x + 4
ตัวอย่างที่ 2
= 6a + a − 3 + 8
= 7a + 5
ตัวแปรเหมือนกันรวมกัน
ตัวเลขรวมกับตัวเลข
ตัวแปรต่างกันไม่รวมกัน
6. สมบัติการแจกแจง
ตัวอย่างที่ 1
3(x + 4)
= 3x + 12
ตัวอย่างที่ 2
2(3x − 5)
= 6x − 10
3(x + 4) = 3x + 4 ❌
3(x + 4) = 3x + 12 ✅
ต้องคูณทุกพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ
7. ขั้นตอนจัดรูปแบบเร็ว
ตัวอย่าง
= 2x + 6 + 4x − 1
= 6x + 5
แบบฝึกหัดทบทวน 5 ข้อ
-
ในนิพจน์ 7x + 5 สัมประสิทธิ์ของ x คือข้อใด
A. x B. 5 C. 7 D. 12
ดูเฉลย
ตอบ C. 7
สัมประสิทธิ์คือตัวเลขที่คูณอยู่หน้าตัวแปร
-
นิพจน์ 4x − 3y + 8 มีทั้งหมดกี่พจน์
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
ดูเฉลย
ตอบ C. 3
มีพจน์ 4x, −3y และ 8
-
5x + 3x มีค่าเท่าใด
A. 8 B. 8x C. 15x D. 8x²
ดูเฉลย
ตอบ B. 8x
เป็นพจน์คล้ายกัน จึงรวมสัมประสิทธิ์ 5 + 3
-
จัดรูป 6a + 4 − 2a + 3 ได้เท่าใด
A. 4a + 7 B. 8a + 7 C. 4a + 1 D. 8a + 1
ดูเฉลย
ตอบ A. 4a + 7
6a − 2a = 4a และ 4 + 3 = 7
-
2(x + 5) มีค่าเท่ากับข้อใด
A. 2x + 5 B. 2x + 7 C. 2x + 10 D. 10x
ดูเฉลย
ตอบ C. 2x + 10
ใช้สมบัติการแจกแจง คูณ 2 กับทุกพจน์ในวงเล็บ
แนวข้อสอบปิดท้าย 10 ข้อ
สรุป 1 นาที
| ตัวแปร | ตัวอักษรที่ใช้แทนจำนวน |
| สัมประสิทธิ์ | ตัวเลขที่คูณอยู่หน้าตัวแปร |
| ค่าคงตัว | จำนวนที่ไม่มีตัวแปร |
| พจน์คล้าย | มีตัวแปรและเลขชี้กำลังเหมือนกัน |
| การแจกแจง | คูณทุกพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ |
- นิพจน์ไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ
- พจน์แยกกันด้วยเครื่องหมายบวกหรือลบ
- รวมได้เฉพาะพจน์ที่คล้ายกัน
- รวมสัมประสิทธิ์ แต่คงตัวแปรเดิมไว้
- เปิดวงเล็บก่อน แล้วจึงรวมพจน์
- เครื่องหมายลบต้องติดไปกับพจน์นั้นเสมอ
EP5 เอกนาม พหุนาม และการบวกลบพหุนาม