EP1 : รีเซ็ตพื้นฐานคณิตศาสตร์ (Math Reset)
ทบทวนเครื่องหมาย จำนวนลบ วงเล็บ และลำดับการคำนวณ เพื่อวางพื้นฐานก่อนเรียนคณิตศาสตร์ นตท.
เส้นทางสู่เป้าหมาย
กำลังโหลดความก้าวหน้า…
ทำ Quiz ท้าย EP เพื่อเริ่มบันทึกความสำเร็จ
รีเซ็ตพื้นฐานคณิตศาสตร์
ทบทวนลำดับการคำนวณ จำนวนบวกและจำนวนลบ การใช้วงเล็บ และกฎเครื่องหมายที่จำเป็น เพื่อเตรียมพื้นฐานก่อนเรียนเศษส่วน เลขยกกำลัง พีชคณิต และพหุนาม
ทำส่วนที่อยู่ด้านในก่อน
ทำก่อนบวกและลบ
ระวังกฎเครื่องหมาย
คำนวณทีละขั้น ไม่รีบข้าม
เป้าหมายการเรียนรู้
- เข้าใจลำดับการคำนวณได้ถูกต้อง
- บวกและลบจำนวนเต็มได้
- คูณและหารจำนวนบวกกับจำนวนลบได้
- ใช้วงเล็บในการคำนวณได้
- แยกเครื่องหมายลบออกจากเครื่องหมายลบจำนวนได้
- คำนวณนิพจน์พื้นฐานหลายขั้นตอนได้
- เตรียมพร้อมก่อนเข้าสู่พีชคณิตและพหุนาม
Warm Up
ลองคิดคำตอบในใจก่อนประมาณ 10 วินาที
ดูเฉลย
ต้องคูณก่อนบวก
3 × 4 = 12
2 + 12 = 14
ตอบ 14
หากทำ 2 + 3 ก่อน จะได้คำตอบ 20 ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะการคูณต้องทำก่อนการบวก
1. ลำดับการคำนวณ
เมื่อนิพจน์มีการคำนวณหลายอย่าง ต้องทำตามลำดับดังนี้
ตัวอย่าง
ทำการคูณก่อน
3 × 2 = 6
8 − 6 = 2
วงเล็บก่อน ยกกำลังตาม คูณหารก่อน แล้วจึงบวกลบ
2. การใช้วงเล็บ
สิ่งที่อยู่ในวงเล็บต้องคำนวณก่อน แม้ว่าด้านนอกจะมีการคูณหรือหารก็ตาม
เปรียบเทียบสองนิพจน์
นิพจน์แรกทำการคูณก่อน แต่ในนิพจน์ที่สองต้องทำ 8 − 3 ในวงเล็บก่อน
ตัวอย่างเพิ่มเติม
2 + 3 = 5
20 ÷ 5 = 4
ลืมทำสิ่งที่อยู่ในวงเล็บก่อน หรือทำเฉพาะตัวเลขบางตัวในวงเล็บ
3. การบวกและลบจำนวนเต็ม
จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนบวก ศูนย์ และจำนวนลบ
| กรณี | วิธีคิด | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| เครื่องหมายเหมือนกัน | บวกตัวเลข แล้วใส่เครื่องหมายเดิม | −4 + (−3) = −7 |
| เครื่องหมายต่างกัน | ลบตัวเลข แล้วใช้เครื่องหมายของจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า | −8 + 5 = −3 |
| ลบจำนวนลบ | เปลี่ยนเป็นการบวกจำนวนบวก | 9 − (−4) = 9 + 4 |
ตัวอย่างที่ 1
ตัวอย่างที่ 2
ตัวอย่างที่ 3
ลบจำนวนลบ เปลี่ยนเป็นบวก
4. การคูณและหารจำนวนเต็ม
การคูณและหารจำนวนเต็มใช้กฎเครื่องหมายเดียวกัน
| เครื่องหมาย | ผลลัพธ์ | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| (+) × (+) | บวก | 3 × 4 = 12 |
| (+) × (−) | ลบ | 3 × (−4) = −12 |
| (−) × (+) | ลบ | (−3) × 4 = −12 |
| (−) × (−) | บวก | (−3) × (−4) = 12 |
ตัวอย่างการหาร
- (−20) ÷ 5 = −4
- (−20) ÷ (−5) = 4
- 24 ÷ (−6) = −4
5. การคำนวณจากซ้ายไปขวา
การคูณและหารมีลำดับความสำคัญเท่ากัน จึงต้องทำจากซ้ายไปขวา
การบวกและลบก็มีลำดับความสำคัญเท่ากัน จึงต้องทำจากซ้ายไปขวาเช่นเดียวกัน
ตัวอย่างที่ 1
24 ÷ 6 = 4
4 × 2 = 8
ตัวอย่างที่ 2
15 − 7 = 8
8 + 3 = 11
ไม่ได้แปลว่าต้องทำการคูณก่อนการหารเสมอ และไม่ได้แปลว่าต้องทำการบวกก่อนการลบ ต้องทำจากซ้ายไปขวา
6. ขั้นตอนทำโจทย์แบบเร็ว
ตัวอย่าง
ทำในวงเล็บก่อน
3 + 4 = 7
2 × 7 = 14
18 − 14 = 4
เขียนคำตอบทีละบรรทัด จะช่วยลดความผิดพลาดจากการคิดหลายขั้นพร้อมกัน
แบบฝึกหัดทบทวน 5 ข้อ
-
12 − 4 × 2 มีค่าเท่าใด
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
ดูเฉลย
ตอบ A. 4
ทำการคูณก่อน
4 × 2 = 8
12 − 8 = 4 -
(12 − 4) × 2 มีค่าเท่าใด
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
ดูเฉลย
ตอบ C. 16
ทำในวงเล็บก่อน
12 − 4 = 8
8 × 2 = 16 -
9 − (−4) มีค่าเท่าใด
A. 5 B. −5 C. 13 D. −13
ดูเฉลย
ตอบ C. 13
ลบจำนวนลบเปลี่ยนเป็นบวก
9 − (−4) = 9 + 4 = 13 -
(−5) × (−3) มีค่าเท่าใด
A. −15 B. 15 C. −8 D. 8
ดูเฉลย
ตอบ B. 15
จำนวนลบคูณจำนวนลบได้จำนวนบวก
5 × 3 = 15 -
7 + 24 ÷ 6 มีค่าเท่าใด
A. 5 B. 11 C. 31 D. 42
ดูเฉลย
ตอบ B. 11
ทำการหารก่อน
24 ÷ 6 = 4
7 + 4 = 11
แนวข้อสอบปิดท้าย 10 ข้อ
สรุป 1 นาที
| ลำดับที่ 1 | ทำในวงเล็บก่อน |
| ลำดับที่ 2 | คำนวณเลขยกกำลัง |
| ลำดับที่ 3 | คูณและหารจากซ้ายไปขวา |
| ลำดับที่ 4 | บวกและลบจากซ้ายไปขวา |
| เครื่องหมายเหมือนกัน | คูณหรือหารได้ผลลัพธ์เป็นบวก |
| เครื่องหมายต่างกัน | คูณหรือหารได้ผลลัพธ์เป็นลบ |
| ลบจำนวนลบ | เปลี่ยนเป็นการบวกจำนวนบวก |
- ทำวงเล็บก่อนเสมอ
- คูณและหารก่อนบวกและลบ
- คำนวณสิ่งที่มีลำดับเท่ากันจากซ้ายไปขวา
- ตรวจเครื่องหมายของจำนวนลบทุกครั้ง
- เขียนวิธีทำทีละขั้นเพื่อลดความผิดพลาด
EP2 : จำนวนจริง เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ