EP3 โจทย์ฝึกฝนความชำนาณ

โจทย์ฝึกทำ

1. กำหนดสมการวงกลม x² + y² − 10x = 0 แล้วระยะห่างระหว่างเส้นสัมผัสของวงกลม ณ จุดที่วงกลมตัดกับเส้นตรง 4x + 3y − 20 = 0 มีค่าเท่าใด

2. ถ้า x และ y เป็นคำตอบของระบบสมการ 2x − 3y = −9 และ 3(x − 1) = 5(y − 4) + 2 จงหาค่าของ x² + y²

3. ถ้า x และ y เป็นคำตอบของระบบสมการ 2x − y − 5 = 0 และ x + 3y + 1 = 0 จงหาค่าของ 2x − 3y

4. ตึกสูง A เมตร ตั้งอยู่ริมฝั่งแม่น้ำ ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนยอดตึก มองเห็นเรือ 2 ลำ เป็นมุมก้ม 60° และ 30° ตามลำดับ ถ้าเรือทั้งสองลำอยู่ห่างกัน 100 เมตร จงหาความสูงของตึก

5. ลุงเคนขายไก่ทอด ราคาตัวละ 90 − 0.05x บาท เมื่อ x แทนจำนวนไก่ที่ขายได้ จงหาว่าจะต้องขายไก่ทอดกี่ตัว จึงจะมีรายได้มากที่สุด

6. พ่อค้าซื้อข้าวสารชนิดแรกกิโลกรัมละ 24 บาท และข้าวสารชนิดที่สองกิโลกรัมละ 33 บาท มาผสมกัน หากต้องการขายข้าวสารผสมกิโลกรัมละ 36 บาท และได้กำไร 20% จงหาอัตราส่วนของข้าวสารชนิดแรก ต่อข้าวสารชนิดที่สอง

7. ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ซึ่งมีมุม B เป็นมุมฉาก จงหาค่าของ 3sin²A − ½sec²C + ½tan²C + 3cos²A